若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是 (只需写出一个可能的值).
题型:不详难度:来源:
若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是 (只需写出一个可能的值). |
答案
解析
本题是一道很好的开放题,解题的开窍点是:每个面的三条棱是怎样构造的,依据“三角形中两边之和大于第三边”,就可否定{1,1,2},从而得出{1,1,1},{1,2,2},{2,2,2}三种形态,再由这三类面构造满足题设条件的四面体,最后计算出这三个四面体的体积分别为: , ,,故应填.、 、 中的一个即可. |
举一反三
棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( ) |
一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为 . |
底面边长为2的正三棱锥中,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点,则四边形EFGH的面积取值范围是_________。 |
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为,求直平行六面体的侧面积. |
如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形. (Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法); (Ⅱ)求这个几何体的体积. |
最新试题
热门考点