如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,∠ ABC=120°,将△ABC绕直线AB旋转一周,则所形成的旋转体的表面积是
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如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,∠ ABC=120°,将△ABC绕直线AB旋转一周,则所形成的旋转体的表面积是
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,∠ ABC=120°,将△ABC绕直线AB旋转一周,则所形成的旋转体的表面积是
答案
解析
在△ABC中,由余弦定理,得AC=7.
过点C作CO⊥AB,垂足为O,则OC=BCsin60°=
.
由图知,所形成的旋转体的表面积S为圆锥AO和圆锥BO的表面积之和.
所以S=π×OC×(BC+AC)=
.
举一反三
将函数
与y=3的图象所围成的封闭图形绕
x
轴旋转一周,则所得旋转体的表面积为
.
题型:不详
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一简单组合体的三视图及尺寸如右图所示(单位:
)则该组合体的体积为( )
A.60000
B.64000
C.70000
D.72000
题型:不详
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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π
则
的值为
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:不详
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|
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若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是
(只需写出一个可能的值).
题型:不详
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棱长都为
的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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