将函数与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为 .

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将函数

与y＝3的图象所围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为 .

答案

解析

两函数图象所围成的封闭图形为等腰直角三角形AOB，如图，其中AB＝6，AO＝BO＝

，AD＝BC＝3.由图知，所得旋转体的表面积为圆柱
的侧面积与两个圆锥的侧面积之和.
所以S＝2π×BC×AB＋π×BC×BO＋π×AD×AO＝

举一反三

一简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位:

）则该组合体的体积为（）

A．60000

B．64000

C．70000

D．72000

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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是

，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π

则

的值为

A．5

B．6

C．8　　　

D．10

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若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是　　　　　　　（只需写出一个可能的值）．

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棱长都为

的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 .

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