下列说法正确的是( )A.一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理B.原命题和逆命题同真同假C.到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线D.如果CA=CB,则
题型:不详难度:来源:
下列说法正确的是( )A.一个定理的逆命题就是这个定理的逆定理 | B.原命题和逆命题同真同假 | C.到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 | D.如果CA=CB,则过点C垂直AB的直线必平分线段AB |
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答案
A、一个定理的逆命题一定存在,但这个定理可能不存在,故本选项错误; B、原命题和逆命题的真与假没关系,故本选项错误; C、根据角平分线性质的逆定理,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上,∵角的平分线是射线,故本选项错误; D、如果CA=CB,则过点C垂直AB的直线必平分线段AB,故本选项正确. 故选D. |
举一反三
请写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题的命题______. |
下列命题中是假命题的是( )A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 | B.等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形 | C.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 | D.有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等 |
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如图所示,在△ABC中,有下面三个论断:①AD平分∠BAC,②∠C=2∠B,③AB=AC+CD.请用其中两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个正确的命题,并写出证明过程. |
下列命题中,逆命题不正确的是( )A.两直线平行,同旁内角互补 | B.直角三角形的两个锐角互余 | C.全等三角形对应角相等 | D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 |
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如图:在四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F,给出下列5个关系式:①AD∥BC,②DE=EC,③∠1=∠2,④∠3=∠4,⑤AD+BC=AB.将其中三个关系式作为已知,另外两个作为结论,构成正确的命题.请用序号写出两个正确的命题:(书写形式:如果…那么…)(1)______;(2)______. |
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