解方程：x2-4x=5
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 解方程：x2-4x=5 |
答案
x2-4x=5
x2-4x-5=0（1分）
（x-5）（x+1）=0（3分）
∴x-5=0，x+1=0（4分）
∴原方程的解为：x1=5，x2=-1．（5分） |
举一反三
用适当的方法解下列方程．
（1）（3x-1）2=4（2x+3）2
（2）（3x-2）2-5（3x-2）+4=0 |
| 定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=-m，x1x2=n．请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两实根，且（x1+1）（x2+1）=8，求k的值． |
仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值为-3或2
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值． |
最新试题
热门考点