实数x、y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y-2≤0,则w=y-1x+1的取值范围(  )A.[-1,13]B.[-12,13]C.[12,+∞)D.[-12

实数x、y满足不等式组y≥0x-y≥02x-y-2≤0,则w=y-1x+1的取值范围(  )A.[-1,13]B.[-12,13]C.[12,+∞)D.[-12

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实数x、y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,则w=
y-1
x+1
的取值范围(  )
A.[-1,
1
3
]
B.[-
1
2
1
3
]
C.[
1
2
,+∞)
D.[-
1
2
,1)
答案
先根据约束条件画出可行域,
w=
y-1
x+1
表示区域内的点P(x,y)与点Q(-1,1)连线的斜率,
当P在点A(2,2)时,w最大,是
1
3
,当P在点O(0,0)时,w最小,是-1,
故选A.
举一反三
若由不等式组





x≤my+n
x-


3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
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在平面直角坐标系中,不等式组





x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为(  )
A.3


2
+2
B.-3


2
+2
C.-5D.1
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不等式x+2y-1>0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的(  )
A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方
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甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情,约定先到者应等候另一个人20分钟,即可离去,求两人能会面的概率______(结果用最简分数表示).
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已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1.
(1)设集合P={-1,2,3}和Q={-2,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域





x+y-6≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
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