已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-1x|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）A．(-∞，12)B．(-∞，0)∪(0，12)C．(-12，+∞)D

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-

|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）

A．(-∞，

)

B．(-∞，0)∪(0，

)

C．(-

，+∞)

D．(-

，0)∪(0，+∞)

答案

f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-

|)＜f(1)
∴由已知得|1-

|＞1 解得-x＜0或0＜x＜

，
故选B

举一反三

定义运算a⊗b=

a，(a≤b)

b，(a＞b)

，已知函数f（x）=（3-x）⊗2^x，则f（x）的最大值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

2(x＞0)

0(x=0)

-2(x＜0)

，g（x）=

1(x为有理数)

0(x为无理数)

，则f[g（π）]的值为（　　）

A．0

B．2

C．x=π

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用定义判断f（x）=x+

在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1
（1）设集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）画出y=

f(x)，x≤0

g(x)，x＞0

的图象，写出其单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-1x|)＜f(1)的实数x的取值范围是（ ）A．(-∞，12)B．(-∞，0)∪(0，12)C．(-12，+∞)D