已知f(x)为R上的减函数,则满足f(|1-1x|)<f(1)的实数x的取值范围是( )A.(-∞,12)B.(-∞,0)∪(0,12)C.(-12,+∞)D
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已知f(x)为R上的减函数,则满足f(|1-1x|)<f(1)的实数x的取值范围是( )A.(-∞,12)B.(-∞,0)∪(0,12)C.(-12,+∞)D
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)为R上的减函数,则满足
f(|1-
1
x
|)<f(1)
的实数x的取值范围是( )
A.
(-∞,
1
2
)
B.
(-∞,0)∪(0,
1
2
)
C.
(-
1
2
,+∞)
D.
(-
1
2
,0)∪(0,+∞)
答案
f(x)为R上的减函数,则满足
f(|1-
1
x
|)<f(1)
∴由已知得|1-
1
x
|>1 解得-x<0或0<x<
1
2
,
故选B
举一反三
定义运算
a⊗b=
a,(a≤b)
b,(a>b)
,已知函数f(x)=(3-x)⊗2
x
,则f(x)的最大值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=
2(x>0)
0(x=0)
-2(x<0)
,g(x)=
1(x为有理数)
0(x为无理数)
,则f[g(π)]的值为( )
A.0
B.2
C.x=π
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
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用定义判断f(x)=x+
1
x
在x∈[1,3]上的单调性,并求f(x)在x∈[1,3]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=(2k-1)x-4在(-∞,+∞)是单调递减函数,则k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x
2
-2x+1
(1)设集合A={x|g(x)=9},求集合A;
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;
(3)画出
y=
f(x),x≤0
g(x),x>0
的图象,写出其单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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