求证=(的对称中心为
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求证=(的对称中心为
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
求证
=
(
的对称中心为
答案
见解析
解析
不妨在
上任取一点
,设
关于
的对称点为
则
,由题意
在
上,所以
即
,得
,从而
举一反三
在直角坐标系中,若
,
在函数
的图像上,称
为函数
的一组关于原点的中心对称点,
关于原点的中心对称点有多少组
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的图象关于原点成中心对称,试判断
在区间
上的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:简单
|
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设函数
在
上满足
,
且在闭区间[0, 7]上只有
.
⑴试判断函数
的奇偶性;
⑵试求方程
在闭区间
上的根的个数, 并证明你的结论.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
满足
,
是不为
的实常数。
(1)若当
时,
,求函数
的值域;
(2)在(1)的条件下,求函数
的解析式;
(3)若当
时,
,试研究函数
在区间
上是否可能是单调函数?
若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由。
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数)。
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,求
在
上的最小值,及取得最小值时的
,并猜想
在
上的单调递增区间(不必证明);
(3)当
时,证明:函数
的图象上至少有一个点落在直线
上。
题型:解答题
难度:一般
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