已知函数满足,是不为的实常数。(1)若当时,,求函数的值域;(2)在(1)的条件下,求函数的解析式;(3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能
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已知函数满足,是不为的实常数。(1)若当时,,求函数的值域;(2)在(1)的条件下,求函数的解析式;(3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
满足
,
是不为
的实常数。
(1)若当
时,
,求函数
的值域;
(2)在(1)的条件下,求函数
的解析式;
(3)若当
时,
,试研究函数
在区间
上是否可能是单调函数?
若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由。
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)
。
(2)当
,
,
。
(3)当
,
,
;
显然
当
时是增函数,
此时
,
若函数
在区间
上是是单调增函数,则必有
,解得:
;
显然当
时,函数
在区间
上不是单调函数;
所以
。
举一反三
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数)。
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,求
在
上的最小值,及取得最小值时的
,并猜想
在
上的单调递增区间(不必证明);
(3)当
时,证明:函数
的图象上至少有一个点落在直线
上。
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
是定义在
上的偶函数.若当
时,
(1)求
在
上的解析式.
(2)请你作出函数
的大致图像.
(3)当
时,若
,求
的取值范围.
(4)若关于
的方程
有7个不同实数解,求
满足的条件.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
,集合
,判断
在
上的奇偶性为( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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