已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值． |
答案
∵f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
又2a2-3a+2＞0，a2-5a+9＞0恒成立
∴2a2-3a+2＞a2-5a+9
即a2+2a-7＞0
又∵适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，
∴m-4=4，n-m+3=-14
解得m=8，n=-9 |
举一反三
已知函数f（x）=x2+（lga-2）x+lgb满足f（1）=0，
（1）求a+b的最小值及此时a与b的值；
（2）对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若b、c满足c≥+1，且f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，则M的最小值为______． |
已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若∀x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．(-∞，2) | B．(-∞，2] | C．(0，2] | D．(2，+∞) |
|
已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式[g(x1)+g(x2)]≥g()成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+为“凹函数”． |
下列命题为真命题的是（ ）| A．f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续 | | B．f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限 | | C．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限 | | D．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0可导 |
|
最新试题
热门考点