下列命题为真命题的是( )A.f(x)在x=x0处存在极限,则f(x)在x=x0连续B.f(x)在x=x0处无定义,则f(x)在x=x0无极限C.f(x)在x
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列命题为真命题的是( )A.f(x)在x=x0处存在极限,则f(x)在x=x0连续 | B.f(x)在x=x0处无定义,则f(x)在x=x0无极限 | C.f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x=x0存在极限 | D.f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x=x0可导 |
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答案
A中,f(x)在x=x0处存在极限,则f(x)在x=x0不一定连续,故A错误; B中,f(x)在x=x0处无定义,则f(x)在x=x0可能存在极限,故B错误; C中,f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x=x0存在极限,故C正确; D中,f(x)在x=x0处连续,则f(x)在x=x0不一定可导,故D错误 故选C |
举一反三
已知函数f(x)=在点M(1,f(1))处的切线方程为x-y-1=0. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)设函数g(x)=lnx,证明:g(x)≥f(x)对x∈[1,+∞)恒成立. |
已知f(x)=-x2+a(5-a)x+b. (1)若不等式f(x)>0的解集为(-1,7)时,求实数a,b的值; (2)当a∈[-1,2)时,f(3)<0恒成立,求实数b的取值范围. |
函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立,则m的取值范围是( )A.(-∞,0]∪[1,+∞) | B.[0,1] | C.[e,2e] | D.(-∞,e)∪[2e,+∞) |
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已知f(x)=x2+ax+3 (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围; (2)当x∈(-∞,1)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围. |
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