函数f（x）=ax+3，(x≤1)1x+1，(x＞1)，满足对任意定义域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0总成立，则实数

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=

ax+3，(x≤1) 1 x +1，(x＞1)

，满足对任意定义域中的x₁，x₂（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0总成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，0）

B．[-1，0）

C．（-1，0）

D．（-1，+∞），

答案

∵对任意定义域中的x₁，x₂（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0总成立，
∴f（x）=

ax+3，(x≤1) 1 x +1，(x＞1)

为定义域上的减函数，
作图如下：

∴

a＜0 a×1+3≥ 1 1 +1

，即

a＜0 a≥-1

，
∴-1≤a＜0，
∴实数a的取值范围是[-1，0），
故选：B．