已知函数f(x)是偶函数,且它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是偶函数,且它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值围是______. |
答案
该函数的草图如图 由图可知若f(lgx)>f(1), 则-1<lgx<1, ∴<x<10.
|
举一反三
设二次函数f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R) (1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求实数a、b的值; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)在(1)的条件下,若f(x)≤m2-2am+2对所有x∈[-1,-1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围. |
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) ( )A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 | B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 | C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 | D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 |
|
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)求f(x)的最小值. |
若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则( )A.f(x)与g(x)均为偶函数 | B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 | C.f(x)与g(x)均为奇函数 | D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 |
|
下列判断正确的是( )A.定义在R上的函数f(x),若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数 | B.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则f(x)在R上不是减函数 | C.定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是减函数,在区间(0,+∞)上也是减函数,则f(x)在R上是减函数 | D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个 |
|
最新试题
热门考点