已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为______．（只要求最多用三个式子写
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知偶函数f（x）定义在[-2，2]上，且在[0，2]上为减函数，则不等式：f（1-m）-f（m）≤0的解m应满足的条件为______．（只要求最多用三个式子写出满足的条件不要求算出m的范围，但能够求出m的范围的也给分． |
答案
由题意函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是减函数，
∵f（1-m）-f（m）≤0，
∴f（|1-m|）≤f（|m|），则|1-m|≥|m|，
所以m所满足的条件为：．
故答案为：． |
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并求当x∈[-3，3]时，f（x）的最大值及最小值；
（3）在b＞的条件下解关于x的不等式f(bx2)-f(x)＞f(b2x)-f(b)． |
| 已知f（x）=x7+ax5+bx-5，且f（-3）=5，则f（3）=（ ） |
| 已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（ ） |
设函数f（x）在R上有定义，下列函数：①y=-|f（x）|；②y=|x|•f（x2）；③y=-f（-x）；④y=f（x）+f（-x）
其中偶函数的有______．（写出所有正确的序号） |
| 已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（ ） |
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