已知函数y=f(x)=ax+k经过点(0,4),其反函数y=f-1(x)的图象经过点(7,1),则f(x)在定义域上是( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.
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已知函数y=f(x)=ax+k经过点(0,4),其反函数y=f-1(x)的图象经过点(7,1),则f(x)在定义域上是( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数y=f(x)=a
x
+k经过点(0,4),其反函数y=f
-1
(x)的图象经过点(7,1),则f(x)在定义域上是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.增函数
D.减函数
答案
∵其反函数y=f
-1
(x)的图象经过点(7,1),
∴函数y=f(x)=a
x
+k经过点(1,7),
∴
1+k=4
a+k=7
∴k=3,a=4,
∴f(x)=4
x
+3.
∴f(x)在定义域上是增函数
故选C.
举一反三
设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|•f(x
2
);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)
其中偶函数的有______.(写出所有正确的序号)
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在R上的函数,若对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,f(1)=2,则f(2011)等于( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:单选题
难度:一般
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设m、n为正整数,且m≠2,二次函数y=x
2
+(3-mt)x-3mt的图象与x轴的两个交点间的距离为的d
1
,二次函数y=-x
2
+(2t-n)x+2nt的图象与x轴的两个交点间的距离为d
2
,如果d
1
≥d
2
对一切实数t恒成立,求m、n的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x
0
,使得f(x
0
+1)=f(x
0
)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.有下列函数:
①f(x)=
1
x
;②f(x)=
2
x
;
③f(x)=lg(x
2
+2);
④f(x)=cosπx,
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(文) 若实数x满足对任意正数a>0,均有x
2
<1+a,则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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