（文） 若实数x满足对任意正数a＞0，均有x2＜1+a，则x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：静安区一模
| （文） 若实数x满足对任意正数a＞0，均有x2＜1+a，则x的取值范围是______． |
答案
实数x满足对任意正数a＞0，均有x2＜1+a
令f（a）=a+1-x2，a＞0则由一次函数的性质可得f（0）=1-x2≥0
-1≤x≤1
故答案为：[-1，1] |
举一反三
| 已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，f(x)=+a，则f（1）=______． |
已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a为实数）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． |
| 设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+x，则当x＞0时，f（x）=______． |
已知f(x)=loga（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）为奇函数． |
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