若函数f(x)=1+2mx+(m2-1)x2是偶函数,则m=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=1+2mx+(m2-1)x2是偶函数,则m=______. |
答案
由于二次函数f(x)=1+2mx+(m2-1)x2的对称轴为 x=. 再由此函数是偶函数,可得函数的图象关于y轴对称,故有 =0,解得 m=0, 故答案为 0. |
举一反三
已知函数f(x)=,若f(x)>kx对任意的x∈R恒成立,则k的取值范围是______. |
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件: (1)对任意的x∈[0,1],总有f(x)>0; (2)f(1)=1; (3)若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称f(x)为“友谊函数”,请解答下列各题: ①若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值并判断函数的单调性; ②函数g(x)=2x-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由. |
设f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(0,+∞)递增,f(3)=0,则不等式(x+3)[f(x)-f(-x)]<0的解集是( )A.(0,3) | B.(-∞,-3)∪(0,3) | C.(-3,0)∪(3,+∞) | D.(-3,0) |
|
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=,若f (x)≥x+a“对于任意x∈R恒成立,则常数a的取值范围是( )A.(-∞,-2) | B.(-∞,-2] | C.(-∞,-1] | D.(-∞,-1] |
|
已知y=f(x)是奇函数,且f(3)=7,则f(-3)=______. |
最新试题
热门考点