函f（x）=2x-2-x在定义域上是（ ）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
题型：单选题难度：简单来源：韶关二模
函f（x）=2x-2-x在定义域上是（ ）| A．偶函数 | | B．奇函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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答案
函数的定义域为R，关于原点对称，f（-x）=2-x -2x=-（2x-2-x）=-f（x），
故函数f（x）=2x-2-x在定义域上是奇函数，
故选 B． |
举一反三
已知函数：（1）f(x)=，(2)f(x)=x3-x；(3)f(x)=cosx；（4）f(x)=ex-x；（5）f（x）=log2x
其中f（x）对于区间（0，1）上的任意两个值x1，x2（x1≠x2），恒有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立的函数序号是______（请把你认为正确的函数序号都填上）． |
已知函数f(x)=-（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围． |
| 函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（ ） |
| 设函数f（x）=x3+x，若0＜θ≤时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则m取值范围是______． |
| 设偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（-3）=0，则不等式＜0的解集为______． |
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