函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（ ）A．奇函数B．既不是奇函数也不是偶函数C．偶函数D．既是奇函数又是偶函数
题型：单选题难度：一般来源：泸州一模
函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（ ）| A．奇函数 | | B．既不是奇函数也不是偶函数 | | C．偶函数 | | D．既是奇函数又是偶函数 |
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答案
∵函数f（x）=x3-3x+e，
∴f′（x）=3x2-3，
∴f′（-x）=f′（x），x∈R，
∴导函数f′（x）是偶函数．
故选C． |
举一反三
不等式[（1-a）n-a]lga＜0，对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．{a|a＞1} | B．{a|0＜a＜} | | C．{a|0＜a＜或a＞1} | D．{a|a0＜a＜或＞1} |
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| 函数f（x）为奇函数，且在[-1，1]上为增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]都成立，求t的取值范围． |
| （文科做）对于函数的这个性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数，函数f(x)=x3-cos(+x)，x∈R具有的性质的序号是______．（把具有的性质的序号都填上） |
| 若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可） |
若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=3x+1的图象关于y轴对称，则函数f（x）的表达式为（ ）．| A．f（x）=-3x-1 | B．f（x）=3x-1 | C．f（x）=-3-x+1 | D．f（x）=3-x+1 |
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