（文科做）对于函数的这个性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数，函数f(x)=x3-cos(π2+x)，x∈R具有的性质的序号是______．（把具有的性
题型：填空题难度：一般来源：不详
| （文科做）对于函数的这个性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数，函数f(x)=x3-cos(+x)，x∈R具有的性质的序号是______．（把具有的性质的序号都填上） |
答案
f（x）=x3+sinx，显然f（-x）=-f（x），
所以f（x）是奇函数；
f"（x）=3x2+cosx＞0在R上恒成立，所以f（x）是增函数．
故答案为：①③． |
举一反三
| 若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可） |
若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=3x+1的图象关于y轴对称，则函数f（x）的表达式为（ ）．| A．f（x）=-3x-1 | B．f（x）=3x-1 | C．f（x）=-3-x+1 | D．f（x）=3-x+1 |
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已知数列{an}满足8an+1=an2+m（n，m∈N*），且a1=1．
（1）求证：当m=12时，1≤an＜an+1＜2；
（2）若an＜4对任意的n≥1（n∈N）恒成立，求m的最大值． |
设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-，]上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设xn=， ym=(m，n∈N*)，求证：|f(xn)-f(ym)|＜． |
| 已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=，则实数a的值为 ______． |
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