(本小题满分12分)已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、,若,求圆的方程.
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(本小题满分12分)已知圆:与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点、,若,求圆的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知圆
:
与
轴交于点
、
,与
轴交于点
、
,其中
为原点.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆
交于点
、
,若
,求圆
的方程.
答案
解:(1)由题意知,
,
,即
的面积为定值.
(2)
垂直平分线段
.
,
直线
的方程是
,解得:
①当
时,圆心
的坐标为
,
,
此时
到直线
的距离
,圆
与直线
相交于两点.
②当
时,圆心
的坐标为
,
,
此时
到直线
的距离
, 圆
与直线
不相交,
不符合题意舍去.
圆
的方程为
解析
略
举一反三
若直线
被圆
截得的弦长为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.圆
的方程为
,圆
的方程为
,过圆
上任意一点
作圆
的两条切线
、
,切点分别为
、
,则
的最小值是( )
A.6
B.
C.7
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已
知直线
:
与圆
:
相交于
、
两点,点
满足
.
(Ⅰ)当
时,求实数
的值;
(Ⅱ)当
时,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
、
是圆
:
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.
题型:不详
难度:
|
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过直线
上一点
作圆
的线
,若
关于直线
对称,则点
到圆心
的距离为
。
题型:不详
难度:
|
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圆:
上的点到直线
的距离最大值是
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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