奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：通州区一模
| 奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，若f（x）在[0，2]上单调递减，且f（1+m）+f（m）＜0，则实数m的取值范围是______． |
答案
∵函数函数f（x）定义域在[-2，2]上的奇函数，
则由f（1+m）+f（m）＜0，可得f（1+m）＜-f（m）=f（-m）
又根据条件知函数f（x）在定义域上单调递减，
∴-2≤-m＜1+m≤2
解可得，-＜m≤1．
故答案为：(-，1]． |
举一反三
设f（x）=x3--2x+5．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围． |
| 函数f（x）=ax3+blog2(x+)+2在（-∞，0）上有最小值-5，a，b为常数，则f（x）在（0，+∞）上的最大值为（ ） |
| 已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值． |
| 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有＞0．判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论． |
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