设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=f(x)，(f(x)≤k)k，(f(x)＞k)，给出函数f（x）=-x2+2，若对于
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=，给出函数f（x）=-x2+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）| A．k的最大值为2 | B．k的最小值为2 | | C．k的最大值为1 | D．k的最小值为1 |
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答案
因为对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），
由已知条件可得，k≥f（x）在（-∞，+∞）恒成立
∴k≥f（x）max
∵f（x）=-x2+2≤2即函数f（x）的最大值为2
∴k≥2 即k的最小值为2
故选B． |
举一反三
下列函数中，图象关于y轴对称的是（ ）| A．y=2x | B．y=2x | C．y=x2 | D．y=log2x |
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下列关于函数y=x-2的性质正确的是（ ）| A．定义域为R | B．它是奇函数 | | C．它是偶函数 | D．在（-∞，0）单调递减 |
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有以下结论：
①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，)，则该函数为偶函数；
③函数y=log2（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ______．（把所有正确的结论都填上） |
已知函数f(x)=x+(x≠0)．
（I）判断函数f（x）的奇偶性；
（II）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（III）求函数f（x）在[2，4]上的最大和最小值． |
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（ ）| A．y=-lg（1-x） | B．y=lg（1-x） | C．y=-lg|x+1| | D．y=-lg（x+1） |
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