下列关于函数y=x-2的性质正确的是（ ）A．定义域为RB．它是奇函数C．它是偶函数D．在（-∞，0）单调递减
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列关于函数y=x-2的性质正确的是（ ）| A．定义域为R | B．它是奇函数 | | C．它是偶函数 | D．在（-∞，0）单调递减 |
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答案
A、定义域是{x|x≠0，x∈R}，故A错误；
B、f（-x）=f（x）所以是偶函数，故B错误．
C、∵f（-x）═（-x）-2=x-2D=f（x）所以是偶函数，故C正确．
D、因为指数是负的在（0，+∞）上是减函数，
又因为是偶函数，所以在（-∞，0）上是增函数，故D错误．
故选C． |
举一反三
有以下结论：
①函数f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）的定义域为（1，+∞）；
②若幂函数y=f（x）的图象经过点(2，)，则该函数为偶函数；
③函数y=log2（1-x）的增区间是（-∞，1）；
④函数y=3|x|的值域是[1，+∞）．其中正确结论的序号是 ______．（把所有正确的结论都填上） |
已知函数f(x)=x+(x≠0)．
（I）判断函数f（x）的奇偶性；
（II）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
（III）求函数f（x）在[2，4]上的最大和最小值． |
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（ ）| A．y=-lg（1-x） | B．y=lg（1-x） | C．y=-lg|x+1| | D．y=-lg（x+1） |
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已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
其中全部真命题的序号是______． |
| 已知函数f（x）=-x2+（2a-1）x+3在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（ ） |
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