函数f(x)=x3-1+1-x3,(x∈R)的奇偶性为( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
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函数f(x)=x3-1+1-x3,(x∈R)的奇偶性为( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=
x
3
-1
+
1-
x
3
,(x∈R)
的奇偶性为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
答案
∵
f(x)=
x
3
-1
+
1-
x
3
,(x∈R)
,
∴
1-
x
3
≥0
x
3
-1≥0
,解得x=1,
∴f(x)=1,x=1.
∴函数
f(x)=
x
3
-1
+
1-
x
3
,(x∈R)
是非奇非偶函数.
故选C.
举一反三
已知函数
f(x)=-
1
2
+
1
2
x
+1
,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )
A.(-a,-f(a))
B.(a,f(-a))
C.(a,-f(a))
D.(-a,-f(-a))
题型:单选题
难度:简单
|
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f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x(2-x),则x<0时,f(x)的解析式为 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设对任意实数x∈[-1,1],不等式x
2
+ax-3a<0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a>0
B.
a>
1
2
C.a>0或a<-12
D.
a>
1
4
题型:单选题
难度:一般
|
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已知关于x的不等式-x
2
+ax+b>0的解集为A={x|-1<x<3,x∈R}
(1)求a、b的值
(2)设函数f(x)=lg(-x
2
+ax+b),求最小的整数m,使得对于任意的x∈A,都有f(x)≤m成立.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=a-
2
2
x
+1
.
(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;
(2)若f(x)为奇函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,解不等式:
f(lo
g
1
4
x)+f(1)>0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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