函数f（x）=|x|+1x满足（　　）A．f（x）是奇函数且在（0，+∞）上单调递增B．f（x）是奇函数且在（0，+∞）是单调递减C．f（x）是偶函数且在（0，

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

|x|+1

满足（　　）

A．f（x）是奇函数且在（0，+∞）上单调递增

B．f（x）是奇函数且在（0，+∞）是单调递减

C．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增

D．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减

答案

f（x）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
且f（-x）=

|-x|+1

-x

|x|+1

-x

=-f（x），
所以f（x）为奇函数；
又x∈（0，+∞）时，f（x）=

x+1

=1+

单调递减，
所以f（x）是奇函数且在在（0，+∞）是单调递减．
故选B．

举一反三

函数f(x)=

x3-1

1-x3

，(x∈R)的奇偶性为（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=-

2x+1

，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（　　）

A．（-a，-f（a））

B．（a，f（-a））

C．（a，-f（a））

D．（-a，-f（-a））

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x），则x＜0时，f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设对任意实数x∈[-1，1]，不等式x²+ax-3a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＞

C．a＞0或a＜-12

D．a＞

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知关于x的不等式-x²+ax+b＞0的解集为A={x|-1＜x＜3，x∈R}
（1）求a、b的值
（2）设函数f（x）=lg（-x²+ax+b），求最小的整数m，使得对于任意的x∈A，都有f（x）≤m成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案