下列说法正确的是（　　）A．函数f(x)=x+1•x-1为偶函数B．函数f(x)=x2-1为偶函数C．函数f（x）=0（x≠1）为既奇又偶函数D．函数f(x)=

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列说法正确的是（　　）

A．函数f(x)= x+1 • x-1 为偶函数

B．函数f(x)= x2-1 为偶函数

C．函数f（x）=0（x≠1）为既奇又偶函数

D．函数f(x)= 1-x2 |x-2|-2 是非奇非偶函数

答案

A：∵f（x）=

x+1

•

x-1

的定义域为[1，+∞），关于原点不对称，函数为非奇非偶函数，A错误
B：函数的定义域[-1，1]，关于原点对称，且f（-x）=

(-x)2+1

=

x2+1

=f(x)为偶函数，B正确
C：函数的定义域关于原点不对称，故函数为非奇非偶函数，C错误
D：由题意可得函数满足

1-x2≥0 |x-2|-2≠0

即函数的定义域[-1，1]，则f(x)=

1-x2

|x-2|-2

=

1-x2

-x

为奇函数，D错误
故选B