在下列函数中，是奇函数的有几个（　　）①f（x）=sin（π-x）；②f(x)=|x|x；     ③f（x）=x3-x；    ④f（x）=2x+2-x．A．

题型：单选题难度：简单来源：不详

在下列函数中，是奇函数的有几个（　　）
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=

|x|

x

；     
③f（x）=x³-x；    
④f（x）=2^x+2^-x．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由于①f（x）=sin（π-x）=sinx，故是奇函数．
由于②f(x)=

|x|

x

 的定义域为{x|x≠0}，，关于原点对称，再由f（-x）=

|-x|

-x

=-

|x|

x

=-f（x），
可得②是奇函数．
由于f（x）=x³-x的定义域为R，f（-x）=-x³+x=-f（x），故③是奇函数．
由于④f（x）=2^x+2^-x的定义域是R，f（-x）=2^-x +2^x =f（x），故④是偶函数．
故选C．