设n∈{-1，12，1，2，3}，则使得f（x）=xn为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：简单来源：不详

设n∈{-1，

，1，2，3}，则使得f（x）=xⁿ为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递减的n的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

f（x）=xⁿ，当n＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故

，1，2，3都不符合题意
当n=-1时，f（x）=

，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-

=-f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确
故选A．

举一反三

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₀₉=（　　）

A．2009

B．-2009

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=x3-tx+

t-1

，t∈R．
（I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：
（II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，f(x)+|

t-1

|+h≥0恒成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

）的值为（　　）

A．0

B．

C．T

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

a-3-x

1+a•3-x

是奇函数，则a的所有取值为（　　）

A．3

B．1

C．-1

D．±1

题型：单选题难度：简单| 查看答案