已知y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=1，则不等式f（x2-x）＜f（0）的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知y=f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=1，则不等式f（x2-x）＜f（0）的解集为______． |
答案
设x＜0，则-x＞0
∵x＞0时，f（x）=1
∴f（-x）=1
∵y=f（x）是R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）=1
∴f（x）=-1
当x=0时，f（0）=0
∵f（x2-x）＜f（0）=0
①当x2-x＞0时，可得f（x2-x）=1＜f（0）=0不满足条件
②当x2-x=0时，可得f（x2-x）=f（0）不满足条件
③当x2-x＜0即0＜x＜1时，f（x2-x）=-1＜f（0）=0，满足条件
综上可得，-1＜x＜0
故答案为：（0，1） |
举一反三
| 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2007）的值为______． |
| 若函数f(x)=为偶函数，则实数a的值=______． |
| 设函数f（x）=（x+2）（x+a）是偶函数，则a=______． |
| 已知偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则f（x-1）＞0的解集为______． |
| 已知二次函数f(x)=的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为______． |
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