函数f(x)=ax3+bsinx+2,若f(m)=-5则f(-m)=______
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=ax3+bsinx+2,若f(m)=-5则f(-m)=______ |
答案
令F(x)=f(x)-2=ax3+bsinx,所以F(x)为奇函数, ∵F(m)=f(m)-2=-7,F(-m)=f(-m)-2=7 ∴f(-m)=9 故答案为:9. |
举一反三
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα) ______f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”) |
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f()=1. (1)求f()及f()的值; (2)求证:f(x)为奇函数且是周期函数. |
已知定义在区间(-1,1)内的奇函数f(x)是减函数,若f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的范围. |
(附加题)已知函数f(x)=x2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,且f(sinθ+2)≥0. (1)求p、q之间的关系式; (2)求p的取值范围; (3)如果f(sinθ+2)的最大值是14,求p的值,并求此时f(sinθ)的最小值. |
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