已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x)(1)求函数h(x)的定义域.(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x) (1)求函数h(x)的定义域. (2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由. |
答案
举一反三
已知f(x)=+kx是偶函数,其中x∈R,且k为常数. (1)求k的值; (2)记g(x)=4f(x)求x∈[0,2]时,函数个g(x)的最大值. |
记函数f(x)的定义域为D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点. (1)若函数f(x)=图象上有两个关于原点对称的不动点,求实数a,b应满足的条件; (2)设点P(x,y)到直线y=x的距离d=.在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A1,A2,P为函数f(x)图象上的另一点,其纵坐标yP>3,求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标. (3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一反例.若地方不够,可答在试卷的反面. |
下列函数中为奇函数的是( )A.f(x)=2x | B.f(x)=x | C.f(x)=lg(-x) | D.f(x)=sin2x |
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函数F(x)=+x在其定义域上是 ______函数(选填“奇”或“偶”). |
已知函数f(x)满足f(x)=ln, (1)求f(x)的定义域;判断f(x)的奇偶性及单调性并给予证明; (2)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0.求实数m的取值范围. |
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