若函数f(x)=12x-1+a是奇函数，求实数a的值．

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若函数f(x)=12x-1+a是奇函数，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
若函数f(x)=
1
2x-1
+a是奇函数，求实数a的值．
答案
∵函数f(x)=
1
2x-1
+a是奇函数
∴f（-x）+f（x）
=
1
2-x-1
+a+
1
2x-1
+a
=
2x
1-2x
+
1
2x-1
+2a
=-1+2a=0
解得a=
1
2
．
∴实数a=
1
2
举一反三
已知函数f（x）=loga
3+x
3-x
（a＞0且a≠1），判断f（x）奇偶性．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（　　）
A．-4B．-2C．2D．4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），那么不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集是（　　）
A．[-1，2]B．（-∞，-1]∪[2，+∞）
C．[
1-


5
2
，
1+


5
2
]		D．(-∞，
1-


5
2
]∪[
1+


5
2
，+∞)
题型：单选题难度：一般| 查看答案
奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是定义在R上的函数，设g(x)=
f(x)+f(-x)
2
，h(x)=
f(x)-f(-x)
2

①试判断g（x）与h（x）的奇偶性；
②试判断g（x），h（x）与f（x）的关系；
③由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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