若f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数，则m=______． |
答案
∵函数f（x）=（m-2）x2+（m+1）x+3是偶函数
∴f（x）=f（-x）
∴（m-2）（-x）2+（m+1）（-x）=（m-2）x2+（m+1）x+3
∴2（m+1）x=0①
即①对任意x∈R均成立
∴m+1=0
∴m=-1
故答案为：-1 |
举一反三
| 已知函数f（x）=loga（a＞0且a≠1），判断f（x）奇偶性． |
| 已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称．当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（-9）等于（ ） |
定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）≠0，②当x＜0时，f（x）＞1，③对任意x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），那么不等式f（x-1）f（x2-2x）≥1的解集是（ ）| A．[-1，2] | B．（-∞，-1]∪[2，+∞） | | C．[，] | D．(-∞，]∪[，+∞) |
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| 奇函数f（x）定义域是（t，2t+3），则t=______． |
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