如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=( )A.x2+2x+3B.x2-2x+3C.-x
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=( )A.x2+2x+3 | B.x2-2x+3 | C.-x2+2x-3 | D.-x2-2x-3 |
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答案
由题意函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,① 故有f(-x)+g(-x)=-x2-2x-3,即-f(x)+g(x)=-x2-2x-3 ② 由②得f(x)-g(x)=x2+2x+3 故选A. |
举一反三
函数y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,函数y=f (x+2)是偶函数,则结论正确( )A.f (1)<f ()<f () | B.f ()<f ()<f (1) | C.f()<f(1)<f() | D.f()<f(1)<f() |
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若f(x)=(m-2)x2+(m+1)x+3是偶函数,则m=______. |
已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1),判断f(x)奇偶性. |
已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-9)等于( ) |
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