(本题满分6分)已知抛物线小题1:(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;小题2:(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。
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(本题满分6分)已知抛物线小题1:(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;小题2:(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分6分)已知抛物线
小题1:(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;
小题2:(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。
答案
小题1:
小题2:
解析
此题考查二次函数解析式的形式的互化,考查由一般式化为顶点式,方法是:首先把二次项系数化为1,然后配上一次项系数一般的平方;考查二次函数与x轴的交点的求法,二次函数与x轴的交点的横坐标就是对应的一元二次方程的根;
解:小题1:(1)由已知得到:
;所以顶点坐标为:
,对称轴是
;
(2)由
,
;
令解:设抛物线与x轴的两个交点为
,且
是方程
的两个根,所以
,且
;
举一反三
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为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形
ABCD
.设
AB
边的长为
x
米.矩形
ABCD
的面积为
S
平方米.
小题1:(1)求
S
与
x
之间的函数关系式(不要求写出自变量
x
的取值范围)
小题2:(2)当
x
为何值时,
S
有最大值?并求出最大值.
(参考公式:二次函数
(
),当
时,
)
题型:不详
难度:
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抛物线
的对称轴是直线
=1,且经过点P(3,0),则
的值为( ).
A.0
B.-l
C.1
D.2
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
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题型:不详
难度:
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抛物线
的顶点坐标为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,抛物线
与
x
轴交于点
,对称轴为
,则下列结论中正确的是
A.
B.当
时,
y
随
x
的增大而增大
C.
D.
是一元二次方程
的一个根
题型:不详
难度:
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