偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）A．f（-1）＞f（π3）＞f（-π）B．f（π3）＞f（-1）＞f（-π）C．f（-π）＞f（-1）

题型：单选题难度：一般来源：不详

偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）

A．f（-1）＞f（

）＞f（-π）

B．f（

）＞f（-1）＞f（-π）

C．f（-π）＞f（-1）＞f（

）

D．f（-1）＞f（-π）＞f（

）

答案

∵函数y=f（x）为偶函数，且在[0，4]上单调递减
∴f（-x）=f（x）
∴f（-1）=f（1），f（-π）=f（π）
∵1＜

＜π∈[0，4]
f（1）＞f（

）＞f（π）即f（-1）＞f（

）＞f（-π）
故选A

举一反三

已知函数f（x）满足f(x-1)=loga

x+1

3-x

(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）当0＜a＜1时，解不等式f（x）≥log_a2．

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函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg

1+ax

1+2x

在区间（-b，b）上是奇函数．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在（-b，b）上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x² 若对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x）≤4f（x+t）恒成立，则实数t的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x²+ax-1．
（Ⅰ）若函数是偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若函数在（-∞，1）是减函数，求a的取值范围
（Ⅲ）若函数有两个零点，其中一个在（-1，1）上，另一个在（1，2）上，求a的取值范围．

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