下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是( )A.y=12tanxB.y=cos(π-x)C.y=sin2xD.y=cos(x+π2)
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下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是( )A.y=12tanxB.y=cos(π-x)C.y=sin2xD.y=cos(x+π2)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是( )
A.
y=
1
2
tanx
B.y=cos(π-x)
C.y=sin2x
D.
y=cos(x+
π
2
)
答案
选项A函数y=
1
2
tanx是奇函数且最小正周期是π;
选项B函数y=cos(π-x)=-cosx是偶函数且最小正周期是2π;
选项C函数y=sin2x是奇函数且最小正周期是;
选项D函数y=cos(x+
π
2
)=-sinx是奇函数且最小正周期是2π;
故选D
举一反三
已知二次函数f(x)=x
2
-2(m-1)x-2m+m
2
,
(1)如果它的图象经过原点,求m的值;
(2)如果它的图象关于y轴对称,写出该函数的解析式;
(3)是否存在实数m,对x∈[1,3]上的每一个x值,都有f(x)≥3成立,若存在,求出m的范围,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x+1)是偶函数,当1<x
1
<x
2
时,
f(
x
2
)-f(
x
1
)
x
2
-
x
1
>0
恒成立,设a=f(-
1
2
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c
B.c<b<a
C.b<c<a
D.b<a<c
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
a
•
b
,其中向量
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x+m)
(Ⅰ)当m=-1时,求函数f(x)的最小值,并求此时x的值;
(Ⅱ)当
x∈[0,
π
6
]
时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=lo
g
2
1+x
1-x
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证
f(
x
1
)+f(
x
2
)=f(
x
1
+
x
2
1+
x
1
x
2
)
(3)若
f(
a+b
1+ab
)=1
,
f(-b)=
1
2
,求f(a)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于______.
题型:填空题
难度:简单
|
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