设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于______． |
答案
因为f（x+2）=-f（x），
所以f（7.5）=-f（5.5），f（5.5）=-f（3.5），f（3.5）=-f（1.5），f（1.5）=-f（-0.5），
所以f（7.5）=f（-0.5）．
又f（x）是R上的奇函数，
所以f（-0.5）=-f（0.5），
因为0≤x≤1时，f（x）=x，
故f（7.5）=-f（0.5）=-0.5 |
举一反三
函数y=+是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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若f （x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f （x）=x-1，则不等式f（x）＞1的
解集是（ ）| A．{x|-1＜x＜3} | B．{x|x＜-2或x＞2} | C．{x|x＞2} | D．{x|x＞3} |
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| 设a，b∈R，且a≠2，若定义在区间(-b，b)内的函数f(x)=lg是奇函数，则a+b的取值范围是______． |
| 设函数f （x ）=为R上的连续函数，则a等于（ ） |
设函数是定义在R上且满足f（x+）=-的奇函数，若f（2）＞1，f（2008）= 则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，0） | B．（0，3） | C．（0，+∞） | D．（-∞，0）∪（3，+∞） |
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