设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为______.
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值为______. |
答案
在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq. 所以S5=5a3=10,所以a3=2. 因为数列{an}为等差数列, 所以公差d=a4-a3=-1, 所以Sn=-n2+n. 由二次函数的性质可得:n=4或5时Sn有最大值. 故答案为4或5. |
举一反三
等差数列{an}中,a3=8,a7=20,若前n项和为155,则n的值为( ) |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S9-S4=40,则S13的值为( ) |
等差数列{an}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a3,a9成等比数列,S5=a52. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=,求数列{bn}的前99项的和. |
等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列说法错误的是( )A.d<0 | B.a7=0 | C.S9>S5 | D.S6 和S7都是 Sn 的最大值 |
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等差数列{an}中,已知a3+a15=40,则S17=______. |
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