等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列说法错误的是( )A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6 和S7都是 Sn
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等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列说法错误的是( )A.d<0 | B.a7=0 | C.S9>S5 | D.S6 和S7都是 Sn 的最大值 |
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答案
由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0, 又∵S6=S7,∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7, ∴a7=0,故B正确; 同理由S7>S8,得a8<0,∵d=a7-a6<0,故A正确; 而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的. ∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确; 故选C. |
举一反三
等差数列{an}中,已知a3+a15=40,则S17=______. |
数列{an}满足an=-2n+11,则使得前n项和Sn>0的最大值为( ) |
已知等差数列an中,a1+a2+…+a9=81且a6+a7+a14=171则a5=______.. |
已知数列{an}的前项和Sn=2n2-3n+1,则a4+a5+a6+…+a10的值为( ) |
已知f(n)=1+3+5+…+(2n-5),且n是大于2的整数,则f(8)的值为______. |
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