已知f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式中一定成立的是( )A.f(0)<f(5)B.f(-1)<f(3)C.f(3)>f
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式中一定成立的是( )A.f(0)<f(5) | B.f(-1)<f(3) | C.f(3)>f(2) | D.f(2)>f(0) |
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答案
因为f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数; 所以:f(1)=f(-1), 而f(3)>f(1), 故f(-1)<f(3)成立,而题上没有交代其它条件,所以只能说f(-1)<f(3)一定成立,其它无法判断. 故选:B. |
举一反三
定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是( ) |
给出一个不等式≥(x∈R). 经验证:当c=1,2,3时,对于x取一切实数,不等式都成立. 试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立. |
设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab等于______. |
已知函数f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax++1+2xcosx,当x∈[0,1]时, (I)求证:1-x≤f(x)≤; (II)若f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=,则函数g(x)=xf(x)-1在[-6,+∞)上的所有零点之和为( ) |
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