若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，12〕成立，则a的取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤-2C．a≥-52D．a≤-3

试题库

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，12〕成立，则a的取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤-2C．a≥-52D．a≤-3

题型：单选题难度：简单来源：不详
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，
1
2
〕成立，则a的取值范围是（　　）
A．a≥0B．a≤-2C．a≥-
5
2
D．a≤-3
答案
x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，
1
2
〕成立⇔a≥
-x2-1
x
对于一切x∈（0，
1
2
〕成立
⇔a≥-x -
1
x
对于一切x∈（0，
1
2
〕成立
∵y=-x -
1
x
在区间（0，
1
2
〕上是增函数
∴-x -
1
x
＜-
1
2
-2=-
5
2

∴a≥-
5
2

故选C
举一反三
定义域均为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10x．
（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的反函数；
（Ⅲ）证明：g（x1）+g（x2）≥2g（
x1+x2
2
）；
*（Ⅳ）试用f（x1），f（x2），g（x1），g（x2）表示f（x1-x2）与g（x1+x2）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0使得对任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且对任意的正整数n．有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较
4
3
Sn与Tn的大小关系，并给出证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（　　）
A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0D．f（x1）+f（x2）＞f（x3）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则下列四个命题：①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）3； ③函数y=f（x）的图象关于x=1对称；④函数y=f（x）的图象关于（2，0）对称．其中正确的命题是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且x≤f（x）≤
1
2
（x2+1）对一切实数x恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析表达式．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.