不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立，则m的取值范围是 ______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立，则m的取值范围是 ______ |
答案
不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立转化为2m-1＜-x|x-2|对x∈（-∞，3）恒成立
又因为 y=-x|x-2|== | | -(x-1) 2+1 2≤x＜3 | | (x-1) 2-1 x＜2 |
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当2≤x＜3时，ymin＞f（3）=-3
当x＜2 时，ymin=-1
所以 y=-x|x-2|的最小值＞-3
所以 2m-1≤-3 即 m≤-1
故答案为：m≤-1． |
举一反三
| 在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于 ______对称． |
已知f(x)=tx2+x+2m-n是偶函数，其定义域为[2n，1-n]，则点（m，n）的轨迹是（ ）| A．一条直线 | B．一条圆锥曲线 | | C．一条线段 | D．一个点 |
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| 若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（ ） |
若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（ ）| A．是偶函数而不是奇函数 | | B．是奇函数而不是偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数又不是偶函数 |
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| 若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______． |
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