设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是（ ）A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增
题型：单选题难度：一般来源：丰台区二模
设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是（ ）| A．增函数且f（x）＞0 | B．减函数且f（x）＜0 | | C．增函数且f（x）＜0 | D．减函数且f（x）＞0 |
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答案
∵x∈（0，1），f（x）=2x，
∴f（x）在区间（0，1），是增函数，且f（x）＞0，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴函数f（x）在区间（-1，0）上的单调递增，且f（x）＜0，
∵函数f（x）是以2为周期，
∴f（x）在（1，2）上的单调递增，且f（x）＜0．
故选C． |
举一反三
| 已知函数f(x)=x3+alg(+x)+cos，若f（2）=2，则f（-2）=______． |
| 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______． |
| 设 ______，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ） |
设函数，其中常数a＞1，f（x）=x3-（1+a）x2+4ax+24a
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围． |
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