若y=(1-a)x在R上是减函数,则a的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-1,1)

若y=(1-a)x在R上是减函数,则a的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-1,1)

题型:单选题难度:一般来源:不详
若y=(1-a)x在R上是减函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-1,1)
答案
由题意可得:函数y=(1-a)x在R上是减函数,
所以根据指数函数的性质可得:0<1-a<1,即a∈(0,1).
故选B.
举一反三
设函数f(x)=
sinx
2+cosx

(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围.
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a
=(sinx,3cosx),


b
=(sinx+2cosx,cosx),


c
=(0,-1),
(1)记f(x)=


a


b
,求f(x)的最小正周期;
(2)把f(x)的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位,再把所得图象上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
ω
倍(ω>0)得到函数y=F(x)的图象,若y=F(x)在[0,
π
4
]
上为增函数,求ω的最大值;
(3)记g(x)=|


a
+


c
|2
,当x∈[0,
π
3
]时,g(x)+m>0恒成立,求实数m的范围.
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已知函数f(x)=
a•2x-b
2x+b
是定义在R上的奇函数,其反函数的图象过点(
1
3
,1)
,若x∈(-1,1)时,不等式f-1(x)≥log2
1+x
m
恒成立,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





2ex             (x<0)
a+x        (x≥0)
要使函数f(x)连续,则a为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+x,x≤0
ax2+bx,x>0
为奇函数,则a+b=______.
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