已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=（ ）A．0B．±1C．-1D．1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=（ ） |
答案
∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（a-1）=-f（-a-1）
∵f（x+2）=f（x），
∴f（1+a）=f（1-a）
∴f（1-a）=-1
故选C． |
举一反三
若y=（1-a）x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．（0，1） | C．（-∞，1） | D．（-1，1） |
|
设函数f(x)=．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范围． |
设=（sinx，3cosx），=（sinx+2cosx，cosx），=（0，-1），
（1）记f（x）=•，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（ω＞0）得到函数y=F（x）的图象，若y=F（x）在[0，]上为增函数，求ω的最大值；
（3）记g（x）=|+|2，当x∈[0，]时，g（x）+m＞0恒成立，求实数m的范围． |
| 已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点(，1)，若x∈（-1，1）时，不等式f-1(x)≥log2恒成立，则实数m的取值范围为______． |
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