给出三个命题:①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;③若两条直线都与第三条直线平行,
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给出三个命题:①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;③若两条直线都与第三条直线平行,
题型:不详
难度:
来源:
给出三个命题:
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行。其中真命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
试题分析:对于①,两条直线和第三条直线所成角相等,以正方体ADCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为例,过点A的三条棱AA
1
、AB、AD当中,AB、AD与AA
1
所成的角相等,都等于90°,但AB、AD不平行,故①错误;
对于②,两条直线与第三条直线都垂直,以正方体ADCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为例,过点A的三条棱AA
1
、AB、AD当中,两条直线AB、AD都与AA
1
垂直,但AB、AD不平行,故②错误;
对于③,若直线a、b、c满足a∥b且b∥c根据立体几何公理4,可得a∥c,说明两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行。故③是正确的.综上所述,不正确的为①②,故选B。
点评:本题以命题真假的判断为载体,考查了一些在平面内成立的命题推广到空间能否为真命题等知识点,属于基础题.
举一反三
在下列结论中:
①若不等式
的解集为
,则
;
②命题
,若
,则
或
的否命题是假命题;
③在
中,
的充要条件是
;
④若非零向量
两两成的夹角均相等,则夹角的大小为
;
其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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对于命题
和命题
,“
为真命题”的必要不充分条件是( )
A.
为假命题
B.
为假命题
C.
为真命题
D.
为真命题
题型:不详
难度:
|
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有下列叙述
①集合
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式
对任意正整数
恒成立,则实数
的取值范围是
④对于任意两个正整数
,
,定义某种运算
如下:
当
,
奇偶性相同时,
=
;当
,
奇偶性不同时,
=
,在此定义下,集合
.
上述说法正确的是____________
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,定义
为两点
,之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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命题“
”的否命题是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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