在下列结论中:①若不等式的解集为,则;②命题,若,则或的否命题是假命题;③在中,的充要条件是;④若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角的大小为;其中正确命题的序号
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在下列结论中:①若不等式的解集为,则;②命题,若,则或的否命题是假命题;③在中,的充要条件是;④若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角的大小为;其中正确命题的序号
题型:不详
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来源:
在下列结论中:
①若不等式
的解集为
,则
;
②命题
,若
,则
或
的否命题是假命题;
③在
中,
的充要条件是
;
④若非零向量
两两成的夹角均相等,则夹角的大小为
;
其中正确命题的序号是
.
答案
②③
解析
试题分析:①若不等式
的解集为
,则
,错,因为f(m)或f(n)值不存在.
②命题
,若
,则
或
的否命题为
,若
,则
且
,是假命题,因为当x=0,y=1时也成,所以本命题正确;
③因为A>B,所以a>b,根据正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立,所以在
中,
的充要条件是
是真命题.
④当非零向量
是空间的三个向量时,两两成的夹角均相等,则夹角的大小也可能为
,因而为假命题.故正确的有:②③.
点评:掌握四种命题之间的关系,原命题与其逆否命题同真同假,在研究与向量有关的问题时,要注意是平面向量还是空间向量.
举一反三
对于命题
和命题
,“
为真命题”的必要不充分条件是( )
A.
为假命题
B.
为假命题
C.
为真命题
D.
为真命题
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有下列叙述
①集合
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式
对任意正整数
恒成立,则实数
的取值范围是
④对于任意两个正整数
,
,定义某种运算
如下:
当
,
奇偶性相同时,
=
;当
,
奇偶性不同时,
=
,在此定义下,集合
.
上述说法正确的是____________
题型:不详
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在平面直角坐标系中,定义
为两点
,之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)
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命题“
”的否命题是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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下列有关命题的说法中,正确的是 ( )
A.命题
的否命题为
。
B.
的充分不必要条件 。
C.命题
。
D.命题
的逆命题为真命题。
题型:不详
难度:
|
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