(1)由题意得f(x)的定义域为R, 且f(-x)===-=-f(x),-------------(2分) ∴f(x)是奇函数.------------------------------------------------(4分) 证明:(2)设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=-=.--------------------(6分) 当a>1时,ax1-ax2<0,得f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2), 这时f(x)在R上是增函数;-------------------------------------------------------------(9分) 当0<a<1时,ax1-ax2>0,得f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2), 这时f(x)在R上是减函数.-----------------------------------------(12分) |